Le pendule de Foucault

Les 15 et 16 juin 2013, La Cathédrale Saint-Pierre de Genève recevait les Salons du Général Dufour pendant deux jours pour une démonstration de l’expérience du pendule de Foucault, avec une série de conférence et une exposition sur ce thème. Il s’agit d’une reproduction de la célèbre expérience que  Jean Bernard Léon Foucault avait réalisée pour la première fois au Panthéon, à Paris, le 31 mars 1851, et que  le Général et ingénieur Guillaume Henri Dufour a répétée en juin de cette même année à la Cathédrale de Genève.

Le compte-rendu de ces journées et les documents des conférences sont disponibles en ligne sur le site NOTREHISTOIRE.CH

Ci-dessous, quelques explications succinctes des bases physiques de cette expérience, qui a permis de mettre en évidence la rotation de la terre par une expérience en intérieur, indépendamment de l’observation du ciel qui nous entoure.

Le carrousel

Sur un carrousel tournant, impossible de viser le copain d’en face pour lui envoyer le ballon. Ce dernier dévie désespérément de sa trajectoire…

Ces animations montrent la trajectoire d’un ballon ou d’un oscillateur sur un carrousel, vu du ciel ou vu du carrousel. Elles montrent comment les trajectoires sont perçues différemment selon le point de vue (référentiel). Les trajectoires rectilignes vues d’au-dessus sont courbées pour les observateurs situés sur le carrousel. Ces trajectoires d’un oscillateur sur un carrousel sont similaires à celle de l’extrémité d’un pendule oscillant à l’un des pôles.

On parle de (pseudo)-forces centrifuges et de Coriolis qui s’ajoutent aux forces réelles pour calculer les trajectoires d’un objet soumis à des forces dans un référentiel en rotation.

Un ballon et un oscillateur sur un carrousel

Le pendule de Foucault

Ces animations montrent la rotation complexe du plan d’oscillation (précession) d’un pendule due à la rotation de la terre. Aux pôles, ce plan d’oscillation est fixe par rapport aux directions des étoiles lointaines. Pour un observateur terrestre, il tourne alors dans le sens des aiguilles d’une montre au pôle nord et dans l’autre sens au pôle sud, à raison d’un tour par jour stellaire.

A l’équateur, ce plan d’oscillation n’est pas influencé par la rotation de la terre et reste fixe pour un observateur terrestre.

Dans les positions intermédiaires, ce plan subit une rotation complexe, tournant pour l’observateur terrestre plus lentement qu’aux pôles. La vitesse de précession (rotation de ce plan d’oscillation) est proportionnelle au sinus de la latitude. A Genève, il mettrait un peu plus de 24 heures pour effectuer un tour complet.

Dans la réalité, l’expérience de Foucault est difficile à reproduire, le principal obstacle étant que lorsque la trajectoire du pendule s’ovalise en prenant une forme quasi-elliptique, il se produit une précession supplémentaire, dans un sens ou l’autre selon le sens de parcours de l’ellipse, augmentant, diminuant, ou contrecarrant la précession de Foucault. C’est le mathématicien Puiseux qui a effectué les calculs qui permettent de calculer l’amplitude de cette précession parasite.

Mouvement à différentes latitudes

  • A 89°, on est quasiment au pôle nord, et le plan d’oscillation du pendule (en jaune) est presque fixe vu de l’espace.
  • A 80°, on voit ce plan tenter de rester fixe mais entraîné partiellement par la rotation de la terre…
  • A 60°, la précession est déjà nettement ralentie…
  • A environ 46°, à la latitude de la cathédrale St-Pierre à Genève, le plan d’oscillation du pendule met un peu plus de 33 heures pour faire un tour complet
  • A 30°, le voici très ralenti
  • A 15°, la rotation est si lente que personne ne se hasarderait à tenter l’expérience…

 

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